谁会做?对数计算

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 04:08:19
1.lg平方 5+lg2(lg2+lg25)=( )
A.lg50 B.lg75 C.lg5 D.1
2.9^(1/2-log3 5)=( )
A.3/25 B.3/5 C.3/125 D.9/125
3.若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则log2(x/y)的值是( )
A.0 B.2 C.-2 D.0或2

过程,谢谢

1。
(lg5)^2+(lg2)^2+lg2×lg25
= (lg5)^2+(lg2)^2 + 2×lg2 ×lg5
= (lg2 + lg5)^2
= (lg2*5)^2
= 1
选D
2。
9^(log3 3^1/2-log3 5) = 3^2(log3 3^1/2-log3 5)
= 3^2(log3 3^(1/2)/5)
= 3log3 (3^(1/2)/5)^2
= 3^log3 3/25 = 3/25 选A
3。
2lg(x-2y)=lgx+lgy=lg(xy)
得到(x-2y)^2=xy
有x^2-5xy+4y^2=0
得到x/y=4或者x/y=1
但是x-2y>0并且x>0,y>0
所以x>2y,所以x/y>2
所以答案B

lg平方 5+lg2(lg2+lg25)
=(lg5)^2+(lg2)^2+2*lg5*lg2
=(lg5+lg2)^2
=(lg10)^2
=1
选D

9^(1/2-log3 5)
=(3^2)^(1/2-log3 5)
=3^(1-log3 25)
=3/3^(log3 25)
=3/25
选A

2lg(x-2y)=lgx+lgy
(x-2y)^2=xy
x^2-4xy+4y^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
x/y=1或4
log2(x/y)=0或2
x-2y>0,x>0,y>0,x=y舍
log2(x/y)=2
选B

(lg5)^2+lg2*(lg2+lg25)=(lg5)^2+(lg2)^2+(lg2)*(