已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:19:31
2cos2B+5=8cosB
cosB=t
2(2tt-1)+5=8t
4tt-8t+3=0
(2t-1)(2t-3)=0
-1<=t<=1
t=0.5
角B=60度
代入余弦定理
bb=aa+cc-ac
2b=a+c
4bb=4aa+4cc-4ac
aa+cc+2ac=4aa+4cc-4ac
3aa+3cc-6ac=0
(a-c)^2=0
a=c
所以正三角形
2cos2B+5=8cosB
4cos^B-8cosB+3=0
(2cosB-3)(2cosB-1)=0
cosB=1/2或3/2(舍)
a,b,c成等差数列sinA+sinC=2sinB=根号3
sinA+sin(2/3派-A)=根号3
解得A为3/派
等边三角形
等边三角形,又第二个式子解除cosB=0.5
再利用cosB=(a方+c方-b方)/2ac,把b用(a+c)/2带入可以化得(a-c)方=0,得证。
```` 2cos2B+5=8cosB通过二倍角公式可得cosB=1/2或cosB=3/2(舍) cosB=1/2 角B=60度 由于a,b,c成等差数列算得a=c,a,b,c为公差为0的等差数列,三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
已知A(1,1) B(-3,4) C(0,8)试求三角形ABC的三个内角
已知A是三角形的内角
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少?
已知三角形ABC的顶点为A(2,0)B(-1,4)和C(5,1)求此三角形的三个内角(精确到0.1)
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则
三角形的三个内角
若三角形ABC的三个内角A,B,C满足2A大于5B,2C大于3B
在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c
已知A是三角形ABC的内角,且sinA+cosA=1/5,求tanA的值