A方加B方=1，B方加C方=2，C方加A方=2,问AB+BC+AC最小是？

A^2+B^2=1 (1)
B^2+C^2=2 (2)
C^2+A^2=2 (3)
(2)-(1)得：C^2-A^2=1 (4)
(3)+(4)得：2C^2=3,C^2=3/2,那么A^2=1/2,B^2=1/2
要求AB+BC+AC最小，A、B、C的位置可以互换，因为|C|>|A|=|B|,所以要保证A与C和B与C的符号相反，
故当C＝-√（3/2）时，A与B均取值为√（1/2）
那么AB+BC+AC＝1/2-√3/2-√3/2＝1/2-√3
同理当C＝√（3/2）时，A与B均取值为-√（1/2）
那么AB+BC+AC＝1/2-√3/2-√3/2＝1/2-√3

如果AB可以重合 那最小时 是2（√6/2-√2/2）
如果不重合则最小值是2（√6/2+√2/2）

a^2+b^2=1 (1)
b^2+c^2=2 (2)
c^2+a^2=2 (3)
2式-1式得
a^2-c^2=-1 (4)
4式+3式得
2a^2=1
a^2=0.5
可得
b^2=0.5
c^2=1.5
要求该式最小的话,应使平方最大值的c取负数,即c=-√1.5
再取a=b=√0.5
所得结果应该为最小值

A=B=正负2分之根号2，C=正负2分之根号6，C影响最大，以C为中心考虑：
AB+C（A+B）=-1/2-根号3，即为最小值