已知abc=1,求证:a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)

要证a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)
只要证a方+b方+C方+3≥2(ab+bc+ab)
只要证（a-1)^2+（b-1)^2+（c-1)^2≥0
显然成立
所以以上各步均可逆
证毕

(a+1)方+(b+1)方+(c+1)方≥0
a方+2a+1+b方+2b+1+C方+2c+1≥0
a方+b方+C方+3≥2ab+2bc+ab
因为abc=1
所以给不等式的右边除以1，即就是除以abc得

a方+b方+C方+3≥（2ab+2bc+ab）/abc
a方+b方+C方+3≥2/a+2/b+2/c
a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)

上面的回答到从第二步到第三步好像不是很合理
下面给出我的回答
证明：a方+b方+C方≥3*【（a方*b方*C方）再开方】
即：a方+b方+C方≥3abc
所以 a方+b方+C方≥3
所以2（a方+b方+C方）≥a方+b方+C方+3

又因为（a-b）方+（b-c）方+（c-a）方≥0
所以2*a方+2*b方+2*c方≥2ab+2bc+2ca

所以a方+b方+C方+3≥2ab+2bc+2ca
所以a方+b方+C方+3≥2（ab+bc+ca）
所以a方+b方+C方+3≥2（ab+bc+ca）/abc
所以a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)
证毕