UC知道【急】初一数学不等式问题（爆难）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:06:10
1.当x, y, z互为非负数时，3y+2z=3+x ; 3y+z=4-3x .求W=3x-3y+4z 的最大值和最小值。
2.设M= a / (a+b+d) + b / (a+b+c) + c / (b+c+d) + d / (a+c+d) .其中a ,b ,c, d 均大于0，证明1<M<2 。
3.设不等式（a + b）x + (2a -3b)<0的解集为 x< -1/3 ,求不等式 （a -3b）x +(b -2a)>0的解。
4.已知 a , b , c 为三角形的三条边长，试计算：|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
5.已知四个不相等的数 a,b,c,d ,且a<b<c<d ,它们两两之和是37，39，44，48，53，55。（1）请用a,b,c,d 的式子表示这六个数，并说明理由；（2）你能求出这六个数码？
要详尽明了的过程，回答得好我再加悬赏分！快啊！
问题中的“/”表示分数线，打不出的
2.设M= a / (a+b+d) + b / (a+b+c) + c / (b+c+d) + d / (a+c+d) .其中a ,b ,c, d 均大于0，证明1<M<2 。
3.设不等式（a + b）x + (2a -3b)<0的解集为 x< -1/3 ,求不等式 （a -3b）x +(b -2a)>0的解。
4.已知 a , b , c 为三角形的三条边长，试计算：|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
5.已知四个不相等的数 a,b,c,d ,且a<b<c<d ,它们两两之和是37，39，44，48，53，55。（1）请用a,b,c,d 的式子表示这六个数，并说明理由；（2）你能求出这六个数码？
要详尽明了的过程，回答得好我再加悬赏分！快啊！
问题中的“/”表示分数线，打不出的
1.
3y+2z=3+x (1)
3y+z=4-3x (2)
(1)-(2)得z=-1+4x （3）
(1)-2（2）得-3y=-5+7x--->y=(-7x+5)/3 （4）
因为x,y,z为非负数
所以
z=-1+4x>0
y=(-7x+5)/3<0
∴x>1/4 ，x<5/7
∴1/4<x<5/7
（3），（4）代人W=3x-2y+z
得W=3x-2(-7x+5)/3+(-1+4x)=35x/3-13/3
x=1/4时
W最小=35/12-13/3=-17/12
x=5/7时
W最大=25/3-13/3=4
2.
S=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)
=(a+b+d)-(b+d)/(a+b+d)
+(a+b+c)-(a+c)/(a+b+c)
+(b+c+d)-(b+d)/(b+c+d)
+(a+c+d)-(a+c)/(a+c+d)
=4-(b+d)/(a+b+d)-(a+c)/(a+b+c)-(b+d)/(b+c+d)-(a+c)/(a+c+d)
当a,b,c,d皆为非负数的情况，有：
0≤(b+d)/(a+b+d)<1，0≤(a+c)/(a+b+c)<1，0≤(b+d)/(b+c+d)<1，0≤(a+c)/(a+c+d)<1
所以有：0<S≤4（与问题不同？？）
3.a+b)x+(2a-3b)<0得出X<-(2a-3b)/（a+b),（a+b)必须为正，不等号方向要改变。于是(2a-3b)/（a+b)=1/3，得到a=2b，同时由a+b为正知道a>0,所以结果为X<-3.
4.
∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+[-(