小学奥数问题,有关流水问题的,急! 1

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 07:01:33
1. 一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时;顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?(列综合算式或分步算式,不用方程)

解;32-24=8千米
20-16=4千米
因为两次行驶时间相同,所以8千米顺水时间等于4千米逆水时间.
16÷4=4 4×8=32千米 32+32=64千米 把第一次行驶全换成顺水,得顺水8小时行驶64千米.则顺水一小时行驶64÷8=8千米.
32÷4=8 8×8=64千米 64+16=80千米 把问题中的路程全换成顺水,是80千米,又知顺水速度为每小时8千米,则需要80÷8=10小时.
(只写算式就行)
答:那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要10小时.

设:船速为V1,水速为V2。
32/(V1+V2)+16/(V1-V2)=8...........(1)
24/(V1+V2)+20/(V1-V2)=8...........(2)
(1)式等式两边乘以5;(2)式等式两边乘以4得:
160/(V1+V2)+80/(V1-V2)=40..........(3)
96/(V1+V2)+80/(V1-V2)=32..........(4)
(3)-(4)得:
160/(V1+V2)-96/(V1+V2)=8
V1+V2=8千米代入(1)得:
V1-V2=4千米
(V1+V2)+(V1-V2)=8+4
V1=6
V2=2
16/(6+2)+32/(6-2)=10小时