高一数学题目--三角比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:41:45
在三角形OAB中，O为原点坐标，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0，π/2〕〕则当三角形OAB的面积达到最大时，θ的值为（）
A π/6 B π/4 C π/3 D π/4

写下过程~谢谢了

应该是求面积的最小值，选D

过点A作AC平行于x轴，与OB交于点C
C点的纵坐标是cosθ,且在直线OB上，所以可写出它的横坐是sinθcosθ

AC=-1-sinθcosθ
S(OAB)
=(1/2)*AC*1
=(1/2)(1-sinθcosθ)
=(1/2)(1-(sin2θ/2))
>=(1/2)(1-1/2)
=1/4

面积最小值是1/4，没有最大值,当x∈[0，π/2]时，才有最大值S(max)=1/2,此时x=0或x=π/2，没有这个选项