高一数学经典题目复习

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:36:55
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已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β

解：cos(α+2β)
=cosαcos2β-sinαsin2β
=cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β
=cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)
=3sin(2α)sinα/2-3sin(2α)*sinα/2
=0

又α,β为锐角，所以0<α+2β<270度，在(0,270)度之间，只有90度的cos为0，
所以α+2β=90度

已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β