y=sinx(cosx-sinx) （x属于[0，π/4]) 的最大值。

1.
y=sinx*cosx-sin^2 x
=1/2*sin2x-(1-cos2x)/2
=1/2(sin2x+cos2x)-1/2
=1/2*(sin45*sin2x+cos45*cos2x)-1/2
=√2/2*cos(2x-45)-1/2
因为0<=x<=π/4
0<=2x<=π/2
π/4<=2x+π/4<=3π/4
所以a=2x+π/4
那么√2/2<=sina<=1
所以最大值就是
把sina=1带进去
y=(√2-1)/2
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