为什么(cosx+sinx)(cosx-sinx) =1/2*sin(x+45)sin(45-x)

(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=cosx*cosx-sinx*sinx
=cos2x

1/2*sin(45+x)sin(45-x)
=1/2*(sin45*cosx+cos45*sinx)(sin45*cosx-cos45*sinx)
=1/2*(二分之一倍根号二*cosx+二分之一倍根号二*sinx)(二分之一倍根号二*cosx+二分之一倍根号二*sinx)
=1/2*(1/2*cosx*cosx-1/2*sinx*sinx)
=1/4*cos2x

累死了……没有平方和根号符号真麻烦……而且……等式根本不成立……

楼下的别闭眼瞎说，你回你来算？
我现在好歹是重点校的高二学生，这点能不会？