若sina=√10/10,b=arccos(-√5/5),0<a<π/2,求证:a+b=3π/4

b=arccos(-√5/5),
则π/2<b<π
π/2<a+b<π
得sinb>0，则sinb=√（1-cos^2b)=√（1-1/5）=2√5/5
cosa=√（1-sin^2a)=3√10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=3√10/10*(-√5/5)-√10/10*2√5/5
=-√2/2
得
a+b=3π/4

利用sinX^2+cosX^2=1
求得sinB与cosA
再利用sinacosB+sinBcosA=SIN(A+B)
最后命题得证 最后如果有必要时要注意区间问题