一道硬币数学题,急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:59:53
题目:现有1角、5角、1元硬币各10枚。从中取出15枚，共值7元。1角、5角、1元硬币各取多少枚？

设1角(0.1元),5角(0.5元),1元各取了x,y,z枚，则
x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)

x=15-y-z
x+5y+10z=70

15-y-z+5y+10z=70

4y+9z=55(3)

9z<=55
所以z<=6(且z>=0，z为整数)
所以z只能取0，1，2，3，4，5，6中某些值

逐个验证：代入(3)
当z=0,1,2,4,5,6时，y为分数，不合题目的意思
当z=3时，y=7,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）)
所以1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚