数学 希望高手回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:45:00
f（x）=sinx/（2+cosx），对于x〉0，有f（x）〈=ax，求a的取值范围

a的取值范围是a≥1/3.
f′(x)=(1+2cosx)/(2+cosx)^2,
f′(0)=1/3,
f′′(x)=-2sinx(1-cosx)/(2+cosx)^3≤0，(0≤x≤π）
0<x≤π时，[f(x)-f(0)]/[x-0]=f′(c)<f′(0)=1/3.
f(x)<x/3.
π≤x≤2π时,f(x)≤0,结论成立，
x>2π时,由f(x)的周期性可知结论也成立.