高中解析

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:36:43
ABC是我方三个炮兵阵地。A在B的正东，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米。某时刻A发现P地某种信号，4秒后BC才同时发现这种信号（信号传播速度1千米/秒）。若从A地炮击P地，求准确炮击的方位角。（精确到0.1°）

建立坐标 B(0,0) 那么A(6,0) C(-2,2g3)
PB=PC P在直线y=g3/3*x+4g3/3
PA=PB+4
ab + a + 2b + 2 = (a + 2) (b + 1) = 32
① (a + 2) (2b + 2) = 64
所以：
64 = (a + 2) (2b + 2)
<= { [ (a + 2) + (2b + 2) ] / 2 }^2 ………… （利用：xy <= [ (x+y)/2 ]^2）
= (a + 2b + 4)^2 /4
所以：(a + 2b + 4)^2 >= 64*4 = 256
a + 2b >= 16-4 = 12
而(a + 2b) + ab = 30
所以：ab = 30 - (a+2b) <= 18

当(a+2)=(2b+2)取等,即a=2b
a、b为正,所以a=6,b=3取等