一题高中数学题，请大家帮帮忙，给我一个详细解析

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:47:43
设F为抛物线y^2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若向量FA＋向量FB＋向量FC＝0则｜向量FA｜＋｜向量FB｜＋｜向量FC｜＝（）
帮帮忙啦，我已经给了分啦，知不知道为什么中国会这么落后，因为有你这种自私的人

F(1, 0)
设A(Ya^2/4, Ya), B(Yb^2/4, Yb)
向量FA＝(Ya^2/4-1, Ya), 向量FB＝(Yb^2/4-1, Yb)
向量FC＝(-Ya^2/4-Yb^2/4+2, -Ya-Yb)
所以C(-Ya^2/4-Yb^2/4+3, -Ya-Yb)

|向量FA|，表示向量FA的长度，即点A到焦点F的距离
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
准线方程：x＝－1
所以|向量FA|＝Ya^2/4+1，|向量FB|＝Yb^2/4+1，|向量FC|＝-Ya^2/4-Yb^2/4+3+1
所以 |向量FA|＋|向量FB|＋|向量FC|＝6

分呢??
要打出来要用不少时间哎~~大哥!~~