急,求助高一数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:53:44
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且在定义域内为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2)＜3.

(1)
因为f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
f(4)=f(2*2)=2f(2)=2
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3
(2)
因为f(x)在定义域x>0上为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))<3=f(8)
则：x（x-2）<8
(x-4)(x+2)<0
即：-2<x<4