1999个数都不能被1999整除,求证:其中必有两数之差可以被1999整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 10:35:16
1999个数都不能被1999整除,求证:其中必有两数之差可以被1999整除

1999个数都不行，那肯定有1999个余数，但余数是1—1998，对吧，也就是这1999个余数里，至少有两个余数一样，则原来的那个数相减，差不是得0就是得1999的倍数，对吧，所以肯定能整除啊

这1999个数都不能被1999整除，则余数为1到1998中的数。可用反证法证明这时必至少有两个数的余数相同，拿这两个数减一下。就得到题目结论了。

这1999个数都不能被1999整除，说明余数为1到1998中的数，余数最多有1998个，但是你有1999个数，说明1999个数中必须有两个数的余数相同，他们做差为0，0可以被1999整除

不一定的~

1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。 从1,2,3,4,~50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.则最多能取出多少个数? 从1,2,3,.......49,50这50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数? 数学题:40个不同的整数,且都不能被5整除,请问这40个数的40次方的和除以5 余几 为什么? 3个自然数，每个都不能被另两个整除，任两个数的积都能被第三个数整除，这三个的和最小是多少 一串数，第一个是3，第2个是10，从第3个数开始，每个数恰好是前2个数的和，那第1999个数被3除所得的余数是 一列数,第一个数是3,第2个数是10,从第3个数开始,前两个数是后一个数的和,第1999个数除3的余数是多少 把到1-25个数放到呢5乘5的正方型里不能重复使横,竖,斜 都等于一个数~~这个数是什么?? 一个QQ都没有启动时你启动QQ,系统提示你的机已达到QQ个数限制,不能在启动新的QQ了?多谢教导 从1999到5999的自然数中有多少个数,他的数字和能被4整除?说明理由