AE为三角形ABC的外角平分线，P为AE上一点，试说明：PC+PB大于AB+AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:17:28

证明，延长BA到F，使得AF=AC
所以AB+AC=BF
连接PF,
显然三角形FAP 和三角形CAP全等（SAS）
所以PC=PF
在三角形FPB中可以知道
AB+AC=BF<PB+PF=PB+PC
=>
AB+AC<PB+PC

将CA线（不是AC）沿长，在其上取一点D，使得AD=AB，再将PD连接。
由于<BAP=<DAP,AP=AP,AB=AD
所以△BAP≌△DAP
所以PB=PD
在△CPD中有PC+PD>CD
PC+PB>CD
PC+PB>AC+AD
因为AD=AB
所以PC+PB>AC+AB

三角形ABC中过A分别作∠ABC、∠ACB的外角平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足，求证ED‖BC 已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D，F为垂足，DE垂直于E，AB大于AC。求：BE—AC=AE 三角形ABC中，AB=AC,AD、AE分别昰角A与角A的外角的平分线，BE垂直AT，求证：AB=DE CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求三角形ECF的度数 三角形ABC中，∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线交于点G，过点G作GFAC，交AB于E，交CB于F，求证EF=FC-AE 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,DE平行AB交AE于E.求证四边形ADCE是矩形 谁知道三角形外角平分线的定义??? 三角形外角平分线引发的相关证明？ AE.CE是△ABC的外角平分线，若∠B＝40°，求∠AEC的度数 在△ABC中，AC：AB=1：2， A的内外角平分线分别为AE、AF，则S△ABC：S△ABE：S△ABF=？