在一个多边形内，最多有多少锐角？

首先, 多边形的外角和始终是360度, 不论多少个边
假设多边形中最多有 m 个锐角
那么这些锐角之和 X 最大不超过 90m
X < 90m
这些锐角的外角和为
m*180 - X

这些锐角的外角和 应不大于360度
m*180 - X ≤ 360
m*180 ≤ 360 + X

同时如前所述 X < 90m
所以
m*180 < 360 + 90m
m*90 < 360
m < 4
因此 多边形中, 最多有3个锐角

非凸多边形，无数

凸多边形，不超过2个

N边形最多有N-1个锐角

两个