急救!!!!!!!直线与圆的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:17:38
已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-5m-2=0
求截得的弦长最短时m的值以及最短长度

2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R)，这个直线方程乘出来的移项得 2mx+my-7m+x+y-4=0 这个方程属于直线系方程 也就是恒过定某个定点 这个定点应该这样求m(2x+y-7)+x+y-4=0 方程2x+y-7=0....(1) 方程x+y-4=0..(2) 联立解除x=3 y=1 这个定点在圆内 画出图来 可以看出 当该点与圆心的连线与该直线垂直时 最短 斜率与该点与圆心的连线的斜率相成为-1 则可以求出方程2x+y-7=0 最短为4√5