一道向量题,(2小时之内给答复有追加分)

C(1,0),D是OB中点，所以D(2,3/2),
A B C D 四点都知道，所以根据A,D两点可求一直线，C,B两点求一直线，两直线方程相交点可求了，即M点，联立即可~
具体自己算吧～

OA=(0,5)
OC=(1/4)*OA=(0,5/4)
得到C点坐标为(0,5/4)
同理，得到D点坐标为(2,3/2)

AD的斜率是：(5-(3/2))/(0-2)=-7/4
AD的方程是：y=(-7/4)x+5----(1)

BC的斜率是：(3-(5/4))/(4-0)=7/16
BC的方程是：y=(7/16)x+(5/4)---(2)

(1)+(2)×4得
5y=5+5
y=2
代回其中一个方程，求得，x=12/7
M点的坐标是(12/7,2)

M（12/7，2）

向量两字我就省下,我用的完全是高一的解法,要抓住M与AD.CB共线两个条件且要用到这个公式:
两向量(x1,y1)(x2,y2)共线,则x1y2-x2y1=0
OC=1/4OA=(0,5/4)
OD=(2,3/2)
因为:CM与CB共线CB=(4,7/4)
所以:CM=xCB
CM=(4x,7/4x)
M=(4x,7/4x+5/4)
AM=AC+CM=(4x,7/4x-15/4)
且AD=(2,-7/2)
因为:AM与AD共线
所以4x*(-7/2)-(7/4x-15/4)*2=0
x =3/7
将x=3/7代入M=(4x,7/4x+5/4)中
得M=(12/7,2)