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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:41:12
S三角形AFG=5a，SACG=4a，SBFG=7A
求S三角形AEG
图：http://hi.baidu.com/232164662/album/item/c41bdf2ae29f938f033bf693.html

过点F作FH//BC，与AD交于点H。
∵S△AFG：S△BFG＝5：7 => AF:BF＝5：7 同理可证 FG:GC=5:4
∵FH//DC 根据三角形相似原理=> FG:GC=HG:GD=5:4 此时设HG＝5x , 则GD＝4x
∵FH//BD,根据三角形相似原理得：AH:HD=5:7
解得AH＝45x/7 => AG＝80x/7
∵AG:GD=S△AGC:S△CGD => S△CGD=7a/5
同理可证S△BGD＝21a/5
∵BG:GE=S△ABG:S△AGE=S△BCG:S△CGE , S△CGE=4a-S△AGE
可以解得S△AGE＝30a/11