在梯形＼ABCD中,AD//BC,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:12:14
在梯形＼ABCD中,AD//BC,点M是CD的中点,点P在BC上从点B向点C以1cm/s的速度运动,直线PM交直线AD于N,已知,AD=4cm,BC=8cm,设点P运动时间为Ts

1当T为何值时,四边形ABPN是平行四边形?

2若AB=2cm,<b=60度,是否存在T的值使四边形ABPN是等腰梯形?若存在,请求出T的值,若不存在,请说明理由

解（1）要使ABPN为平行四边形，则需BP=AN（由题已知BP平行于AN）。
BP=T， （1）
AN=4+DN=4+CP=4+(BC-BP)=4+(8-T) （2）
T=4+(8-T),计算得：T=6（s）
（2）（欲使ABPN为等腰梯形则使〈BPN=60度）由D、M、N分别向BC做垂线垂足为E、F、G则可计算得CE=3cm，CF=1.5cm，PG=1cm，PF=0.5cm。
所以CP=CF-PF=1cm。所以BP=BC-CP=7cm。
所以T=7s

（1）8-1×T=4+1×T，T=2
（2）BP=T,CP=T-8,DN=CP=T-8,AN=12-T
则T-(12-T)=2×2×cos60，T=7<8,所以T不存在。

给你看看
解（1）若ABPN为平行四边形，则BP=AN（由题已知得得）。
则BP=T， （1）
AN=4+DN=4+CP=4+(BC-BP)=4+(8-T) （2）
T=4+(8-T)
所以计算得：T=6（s）
（2）欲使ABPN为等腰梯形则使BPN=60度
由D、M、N分别向BC做垂线垂足为E、F、G则可计算 得CE=3cm，CF=1.5cm，PG=1cm，PF=0.5cm。
所以CP=CF-PF=1cm。所以BP=BC-CP=7cm。
所以T=7s