一道六年级的简便运算

原式 =1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/7-1/11=4/77
中间那一堆全都约掉了~~

1/56+1/72+1/90+1/110=(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)=1/7-1/11=4/77

1/7和1/11就是把各个分数拆开后剩下的两端啊，中间的部分都约去了。

也就是1/(7*8) +1/(8*9) +1/(9*10) +1/(10*11)
可以转化为(1/7)*(1/8)+(1/8)*(1/9)+(1/9)*(1/10)+(1/10)*(1/11)
再转化就是（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）

接下来你会了吧答案就是1/7-1/11=4/77.

原式 =1/(7*8) +1/(8*9) +1/(9*10) +1/(10*11)
=（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）=1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11 =1/7-1/11=4/77

超级小儿科
不知你是否发现有下面的规律:
1/1-1/2=1/(1×2)=1/2
1/2-1/3=1/(2×3)=1/6
也就是说:1/n-1/n+1=1/[n(n+1)]
你只要把这个弄懂就行了.
1/56+1/72+1/90+1/110
其中1/56可分解为1/7-1/8
1/72可分解为1/8-1/9
以此类推得
(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)
=1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/7-1/11
=11/77-7/77
=4/77
应该懂了吧