一道简便运算的问题（数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 12:33:51
（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*……*（1+2/99）*（1-2/99）
=1/3*101/99
=101/297
这道题目的原理是什么啊？

（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*……*（1+2/99）*（1-2/99）
=5/3*1/3*7/5*3/5...*101/99*97/99(中间的部分都约去了）
=1/3*101/99
=101/297

就是互相约分呀,化成假分数就看出来了

3/5 * 1/3 * 7/5 * 3/5 。。。
中间的全部约掉了

（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*……*（1+2/99）*（1-2/99）
=（5/3）*（1/3）*（7/5）*（3/5）……（101/99）（97/99）

一共有100个数 奇数占一半50个 去掉头 1 还有49个奇数 也就是这个式子有49个小式子 每4个式子可以约分一次 49/4=42……1 留下一个式子啊
怎么和我算的答案不一样