在直线上求一点.

解:高M(x,y),过M作MD平行Y轴交X轴于D,令AD=m则BD=4-m,则1/2 Sin角AMB*AM*BM=1/2 AB*DM,(三角形面积相等)
解得Sin角AMB=y的长...........(1)式(以下y作绝对值用)
又,由勾股定理得AM=根号(m^2+y^2k),BM=根号(16-8m+m^2
+y^2).............
所以 AB*BM=4=根号(m^2+y^2k)*根号(16-8m+m^2
+y^2)...整理得
(m^2+y^2)*(16-8m+m^2+y^2)=16............(2)式
又正弦定理有AB/角SinAMB=BM/Sin角BAM,而Sin角BAM=y/根号(m^2+y^2).....加上(1)式结合化简得.
16-8m+m^2+y^2=16(m^2+y^2)..........(3)式

下面把(3)式"整体"代入(2)式瞬间得到(m^2+y^2)=1..(4式)
在把(4)式整体代入(3)式得m=1/8.........后面简单了我直接写答案M(2-根号5+根号63/8,-根号63/8)或
M(2-根号5-根号63/8,根号63/8)

思维关键步骤:三角形面积相等,正弦定理
解题关键步骤:整体带入.
PS;看起来茫茫多的数字还是有点吓人,不过注意到整体带入就简单了.

设M(x,y)
(|MA|*|MB|)^2
=[(x+2)^2+y^2][(x-2)^2+y^2]=16,
y=x-√5+2，
联立两个式子就可以了。
但是解题就太麻烦了。不好意思，我也没有简便的方法。

关于涉及到数学公式的，最好用公式编辑器编好公式

头都想破了