智力问题。海盗分宝石

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 01:00:57
5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分: 1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) 2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推...... 条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。

纯逻辑分析:98,0,1,0,1
首先,大家知道5肯定不会死,但是有没有想过4会不会死呢?
当然,4也肯定不会死,而且如果出现只剩两个人的局面,4就能独吞宝石了。
所以,5不会让3死,3知道这一点,所以如果出现只剩三人的局面,3只要给5一点好处,3就能顺利通过。
这样一来,4就完全没有利益了,因此4就不能让2死,那么2分配时只要给4一点好处,2就能顺利通过。
可见,如果3和5让1死了的话,2和4就会瓜分宝石,因此可以说,1、3、5是站在一个阵营的,而2、4是一个阵营的。
说到这里,大家应该都明白了,只要1在分配时给3和5一点好处,就能顺利通过。那么从理论上说,98,0,1,0,1的极限情况可以说是正确的理论答案。

99,0,1,0,0
反推过来想吧
5号:不同意,或者有条件同意

轮到5号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意

此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处

但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明!
其实他当然也会意识到这点
所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益

4号:同意

轮到4号时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意
5得到100个宝石,活,同意(或不同意)

此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中...),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了)

所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险!

3号:不同意,