海盗如何分宝石？典型的博弈问题

答:
1的方案是:
1-97,2-0,3-1,4-0,5-2.
可以用倒推法:
假如只剩下4和5两人,则4只有把100个钻石都给5才不会被扔进海里.
所以,此时的分配方案为:4-0,5-100.
以此类推,当剩下3,4,5三人时.
3知道,只要给4一个钻石,4就会答应他的方案.因为假如他不同意的话,他一个钻石也得不到.
所以,此时的分配方案为:3-99,4-1,5-0.
...
以此类推,当1,2,3,4,5都在船上时
分配方案如上:1-97,2-0,3-1,4-0,5-2.

问一下，
是超过一半的人 还是只要一半人同意
还有其他条件吗 你可那看是这样吗，
你从两个人推，一直到5个人，两人是4，5号，4提出后，5不会同意，5号得，4号没有，3人是3，4，5号，3提，给4一个自己99个就可以了＾再一直到5人
下一轮没有的就给以个宝石
：）

标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。

推理过程：从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98颗宝石。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入