三角形ABC中，AB=AC，D在BC上，AD垂直AB，BD=2AD，DC=4厘米，求AC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 08:05:48

三角形是一个等腰三角形，并且是一个钝角三角形，角BAC>90度

因为BD=2AD,所以角ABD=30度，同时推出角ACB=30度

因为角BAD=90度，所以角CAD=30度

结论出来了：

角CAD=角DCA=30度，所以AD=DC=4cm
又因为AC=AB=(根号3)AD，所以。。。。自计算吧

由于AD垂直AB，BD=2AD 所以三角形ABD是30° 60° 90°的直角三角形 又由于AB=AC 所以<ACB=30° AD=DC=4 AC=4倍根3

因为AB=AC
所以,BD=DC=4厘米
所以,AD=BD/2=2厘米
而AC^2=AD^2+DC^2
所以,AC^2=2^2+4^2=20
AC=2√5

小意思

因为AB=AC所以三角形是等腰三角形
因为BD=2AD AD⊥BC 所以角B=30度因为30度所对的边是斜边的一半
因为DC=4所以BD也=4
用那个叫什么的定理我忘了
就是这样 COS30度=4:AB <邻边:斜边>
AB=根号3份之4
因为AB=AC 所以AC就=那个