已知An满足a1,a2-a1,a3-a2,```,an-a(n-1),此数列首先是1,公比是1/3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 19:18:58

由等比数列通项得，an-a(n-1)=（1/3）^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=（1/3）^(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=（1/3）^(n-3)
……

a2-a1=1/3 (n不等于1）

将左边全相加，右边也加起来，右边为等比数列前（n-1）项和，可得 an-a1=（1/2）*（1-1/3^（n-1））
又a1=1,故an=3/2-(1/2)*1/3^(n-1) （n不等于1）

又当n=1时也满足上面的通项公式，所以最后an仍等于上式，n可取任意自然数。

An=(1/3)*An-1

那么An=(1/3)^(n-1)

A1+A2+……+An=Sn=an

求得Sn=3/2-（1/2）*(1/3)^(n-1)=an

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0 已知数列{an}满足（9/10）a1+(9/10)^2a2+… 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。