一道初2函数题,请帮忙.谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:03:11
已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=1/3x的图象交于点A,并且与y轴交于点B(0,-4),三角形AOB的面积为6,求一次函数的解析式

我计得的结果是y=5/3x-4.请问这对吗?
如果错误,请把正确的解题过程打出来.
谢谢

这样的一次函数应该有两个~~
设A点的坐标是(m,n)
则有A到y轴的距离是|m|

三角形AOB的面积为6,可列方程
(1/2)*OB*|m|=6
(1/2)*4*|m|=6
|m|=3
m=±3

当m=3时,n=(1/3)m=1
A的坐标是(3,1),代A,B点的坐标代入一次函数
1=3k+b
-4=0+b
解得b=-4,k=5/3
一次函数是y=(5/3)x-4-------(你的解是对的)

另外,还要考虑另一种情况
m=-3时,n=-1
-1=-3k+b
-4=0+b
解得b=-4,k=-1
直线方程是y=-x-4

斜率错了，应该是37/27，A点坐标为（3，1/9）