试说明3个连续整数的立方和一定能被中间那个整数的3倍整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:05:52
(n-1)^3+n^3+(n+1)^3
=(n-1+n+1)^3-3(n-1)(n+1)(n-1+n+1)+n^3 (1,3两项逆用和的立方展开式)
=8n^3-6n(n-1)(n+1)+n^3
=9n^3-6(n-1)n(n+1)
显然9n^3和6(n-1)n(n+1)都能被3n整除
那么和也能被3n整除
设中间数为x 得到为3(x^3+2x)
用vc++编写求3个整数的个位立方和等于1099的程序,并输出这些整数
数学问题/试证明:在3个连续的正整数中,最大的数的立方不等于其他两数立方的和!
证明任何整数都可以表示为5个整数的立方和,
请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方
求证:四个连续整数的积加上的和,一定是整数的平方
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除
设X,Y,Z,W为4个连续整数,X的立方加Y的立方加Z的立方=W的立方,求这4个数
任何7个连续的整数中一定有质数!为什么是错的?...
证明:3个连续整数积是6的倍数
有些三角形三边长是连续的整数,如3,4,5;4,5,6。有多少个Rt三角形三边长是连续的整数?并说明理由