三角形三边长a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则c边的对角等于?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 00:56:49
过程、解法,谢谢````
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度
运用了余弦定理
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a^2+b^2+2ab-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度
(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2 平方差公式
=3ab
所以 a^2+b^2-ab=c^2
由余弦定理
a^2+b^2+2cosC*ab=c^2
所以 cosC=-1/2
因为 C小余 pai
所以 C=2/3 pai
三角形三边长a,b,c,满足a+b=10,a*b=18,c=8,求面积
三角形三边长A,B,C满足1/A-1/B+1/C=1/A-B+C,则这个三角形一定是什么三角形
已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形状
已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|
设a,b,c是三角形三边之长,且满足ab+a+b=c+1,a+b-ab=1-c
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
a,b,c是三角形ABC三边长
设a,b,c为三角形ABC的三边长
设三角形ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+(a-b+2)^2=0,则第三边的长c的取值范围是()
a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc