各位数学家请教一个问题

1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
以此类推
原式
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
回答者：韦战 - 见习魔法师 三级 6-13 20:16
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2*3+1/3*4+……+1/9*10
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
回答者： 我不是他舅 - 骠骑将军 十六级 6-13 20:16
=1/(2*3)+1/(3*4)+.......+1/(9*10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
加分 我要..
回答者：pengyou41 - 助理 二级 6-13 20:16
1/6＝1/2-1/3
1/12＝1/3-1/4
1/20＝1/4-1/5
1/30＝1/5-1/6
1/42＝1/6-1/7
1/56＝1/7-1/8
1/72＝1/8-1/9
1/90＝1/9-1/10
把上面8个式子相加，右加刚好两两相消，剩下1/2-1/10
所以1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/2-1/10=2/5
回答者： 474096872 - 大魔导师 十三级 6-13 20:16
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/9-1/10=1/2-1/10=0.4
回答者：论文很难 - 经理 四级 6-13 20:17
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)