一道高中数学题 向量与三角函数结合

观测微量a和b的分量
设x=1+cosα,y=sinα,有(x-1)^2+y^2=1
设x=1-cosβ,y=sinβ,有(x-1)^2+y^2=1
所以a,b的端点在以(1,0)为圆心,半径为1的圆上
由α属于（0，π）
β属于（π，2π）得a在第一象限,b在第4象限
a与c的夹角为即为α,即α=θ1
b与c的夹角为θ2,但β属于（π，2π）,所以β=θ2+180
所以:α-β=-210
然后便可计算sin[（α-β）/4]