分母为126的最简真分数有多少个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:15:48
我知道答案是36个，本人只求过程，不求答案，本人在，请会回答者速回

126=2x3x3x7
就是说分子凡是2，3，7 的倍数都不是最简真分数
然后计算1~125中 是2，3，7的倍数的个数
利用容斥原理（http://course.cug.edu.cn/cugFirst/discrete_mathe/netClass/Combinatorics/contents/11-02-2.htm）计算：

是2或者3或者7倍数的个数有：[125/2]+[125/3]+[125/7]-[125/6]-[125/14]-[125/21]+[125/42]=62+41+17-20-8-5+2=89个

[x]表示对x取整

所以不是2，3，7倍数的个数有125-89=36个