2道高中数学题目，麻烦大家了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:53:00
3、已知等差数列｛an｝中，a1，a3，a9依次成等比数列，公差d=2，求数列｛an｝的前10项的和S10的值。（请给出过程！）
4、已知抛物线的顶点在原点，焦点F为双曲线X2-Y2/4=1的右顶点，过F做斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，求 → → 的值。（请给出过程！） OA X OB

第一题
(a1+4)^2=a1*(a1+16)
化简得a1=2
所以an=2n
a1=2
a2=4
a3=6
a4=8
a5=10
a6=12
a7=14
a8=16
a9=18
a10=20
S10=(2+20)*10/2=110

第二题
F（1，0）
抛物线方程y^2=4x
所以直线y=x-1 A(x1,y1) B(x2,y2)
联立得y^2-4y-4=0
y1*y2=-4
x1*x2=(y1^2/4)*(y2^2/4)=1
所以OA*OB=X1*X2+Y1*Y2=-3

3、因为｛an｝为等差数列，公差d=2，所以a3=a1+2d=a1+4，a9=a1+8d=a1+16
又因为a1，a3，a9依次成等比数列，（根据等比数列的性质，）可得（a3）*（a3）=（a1）*（a9）
所以（a1+4）*（a1+4）=（a1）*（a1+16）解得a1=2
所以S10=a1*n+【n（n-1）d】/2=2*10+【10（10-1）*2】/2=110