cosx的平方-sinxcosx的值域 只要答案

解：(cosx)^2-sinxcosx
=(1/2)[2(cosx)^2-1]-(1/2)(2sinxcosx)+1/2
=(1/2)cos2x-(1/2)sin2x+1/2
=[(√ˉ2)/2]{[(√ˉ2)/2]cos2x-[(√ˉ2)/2]sin2x}+1/2
=[(√ˉ2)/2][cos2xcos(π/4)-sin2xsin(π/4)]+1/2
=[(√ˉ2)/2]cos[2x+(π/4)]+1/2
∵cos[2x+(π/4)]∈[-1,1]
∴[(√ˉ2)/2]cos[2x+(π/4)]+1/2∈[1/2-(√ˉ2)/2,1/2+(√ˉ2)/2]
即值域为[1/2-(√ˉ2)/2,1/2+(√ˉ2)/2]

2分之1加2分之根二到2分之1减2分之根2 前后都是闭区间