1/(1-cosx)（sinx）平方的积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 21:40:21
是sinx的平方在分母上，谢谢大虾帮解下

(sinx)2=1-(cosx)2=(1+cosx)*(1-cosx)
表达式=1+cosx
对 1+cosx 积分
结果是 x+sinx+C
(sinx)2 是正弦的平方
(cosx)2 同理

结果=cotx+(cotx)~3/3-(cscx)~3/3
原式=︴(1+cosx)dx/(sinx)~4
=︴dx/(sinx)~4+︴cosxdx/(sinx)~4
=︴dx/(sinx~4)+︴d(sinx)/(sinx)~4
=︴dx/(sinx)~4-1/3(sinx~3)
现在求︴dx/(sinx)~4
=︴(cscx)~4dx
=︴(cscx)~2[1+(cotx)~2]dx
=︴[1+(cotx)~2]d(cotx)
=cotx+(cotx)~3/3
所以原式最终等于cotx+(cotx)~3/3-(cscx)~3/3