求证：四边形EFOG的周长等于2OB;

(1) ABC全等于DCB
DBC=ACB
BO=OC
EF//OB DBC=FEC=ACB
EF=CF
同理BG=EG
四边形EFOG的周长等于=GO+OF+GE+EF=OB+OC=2OB
(2)换成矩形
已知矩形ABCD 对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G。
求证：四边形EFOG的周长等于2OB;

（1）这个是等腰梯形么 这样的话角ABC等于角DCB了 而且AB=CD 所以三角形ABC全等于三角形BCD 所以角ACB等于角DBC 所以OB=OC EF//OB 所以角FEC等于角OBC等于角OCB 所以EF=FC 同理EG=BG 所以周长等于OG+OF+GE+EF=OG+OF+FC+BG=OB+OC=2OB
（2）LZ可以将BD任意延长 只要保证角OBC永远等于角OCB结论就永远成立 用同样的方法可证