初一数学探究应用

（1）计算（a-2）（a^2+2a+4）=
=a^3+2a^2+4a-2a^2-4a-8
=a^3-8
=a^3-2^3

(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
=8x^3+4x^2y+2xy^2-4x^2y-2xy^2-y^3
=(2x)^3-y^3

(2)上面的整式生发结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式 （请用含ab的字母表示）
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

（3）下列格式能用你发现的乘法公式计算的是（）
A。（a-3）（a^2-3a+9）
=(a-3)(a^2-3a+3^2)
=a^3-3^3
=a^3-27

b.(2m-n)(2m^2+2mn+n^2)
=4m^3+4m^2n+2mn^2-2m^2n-2mn^2-n^3
=4m^3+2m^2n-n^3

C.(4-x)(16+4x+x^2)
=(4-x)(4^2+4*x+x^2)
=4^3-x^3
=64-x^3

D.(m-n)(m^2+2mn+n^2)
=(m-n)(m+n)^2
=(m^2-n^2)(m+n)
=m^3-m^2n-mn^2-n^3

(4)直接用公式计算":
（3x-2y）(9x^2+6xy+4y^2)=
=(3x)^3-(2y)^3
=27x^3-8y^3

(2m-3)(4m^2+6m+9)
=(2m)^3-3^3
=8m^3-27