在三角形ABC中,角B,角C均为锐角,其对边分别为b,c

给你一个简单的证法.比楼上的要好,而且简单~~
正弦定理~~

在三角形ABC中,
过点A作高AD,则角ADB=角ADC=90度.
在RT三角形ADC中,AC就是b,是斜边,而AD是角C的对边,
则 AD/b=sinC 所以AD=sinC乘b

同理,在RT三角形ABD中,有
AD/c=sinB ,所以AD=sinB乘c

所以 sinB乘c=sinC乘b,
所以 b/sinB=c/sinC

你要证明的是正弦定理
正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
证明如下：在三角形的外接圆里证明会比较方便
例如，用BC边和经过B的直径BD，构成的直角三角形DBC可以得到：
2RsinD＝BC （R为三角形外接圆半径）
角A＝角D
得到：2RsinA＝BC
同理：2RsinB＝AC，2RsinC＝AB
这样就得到正弦定理了

2RsinA＝BC
2RsinB＝AC，2RsinC＝AB