在三角形ABC中,角c-角B=90度,AE是角BAC的平分线,求角AEC的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:47:56

设AE将角BAC所平分成的两角的度数为x，角C度数为y,则角B为（y－90度）。因为角A加角B加角C和为180度。所以可得2y+2x等于270度，x+y=135.所以角AEC＝角BAE＋角B＝x+y-90等于45度。

角c-角B=90度
则角c+角B=90度+2角B
则角A=90度-2角B
角EAB=45度-角B
则角AEC=45度（外角）

ok!

∠EAB=∠EAC
∠CEA=∠B+∠EAB=∠C-90+∠EAB
∠AEC+∠AEC=∠C-90+∠EAC+∠AEC=180-90

∠AEC=90/2=45

1111141111176762535343235311462