初一数学题 火速啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:08:39
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度为d，已知球的体积公式
V=4/3えR^3（其中R为球的半径），
1.西瓜瓢与整个西瓜的体积各是多少?
2.西瓜瓢与整个西瓜的体积之比是多少?
3.买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

过程详细点

(1)整个西瓜的体积是
V=4/3えR^3（其中R为西瓜的半径）
西瓜瓢的体积是，V=4/3え(R-d)^3
(2)西瓜瓢与整个西瓜的体积之比是
4/3え(R-d)^3 : 4/3えR^3
=(R-d)^3 : R^3
=(1-d/R)^3
(3)由上体积之比可知,
当西瓜越大,d/R就越小,比值就越大
也就是说,西瓜越大,瓢越多,越合算

设西瓜半径为R1，西瓜瓢半径为R2，西瓜皮的体积为V皮，而V=4/3πR^3，西瓜皮的厚度为d。
则：R1-R2=d，V皮=4/3πR1^3-4/3πR2^3=4/3π（R1^3-R2^3），...

这么容易的东西
。。。自己带公式就行了。。。