一道简单的数学题噢.....

1.令y = 1，则f(xy) = f(x) + f(y)变成，f(x) = f(x) + f(1)
因此f(1) = 0
2.令y = 1/x，则f(xy) = f(x) + f(y)变成f(1) = f(x) + f(1/x)
由上面的结论，f(1) = 0，得到f(x) = -f(1/x)

这叫函数方程，令一个数是最简单的方法之一，对付你这个题够用了。
你可以试试求一下这个f的解析式。呵呵。

f:R->R
是什么意思？做这类题有诀窍的

楼下的解释很详细，我就不多说了

对，令一个数是最基本，还有f(1),f(0)这些往往是能求的
还有，一些关于单调性的抽象函数，要善于移项

随着做题的深入你慢慢就会懂的！

1.令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)，故f(1)=0.
2.由于x,y均不为0，故令y=1/x,
则f(1)=f(x)+f(1/x)=0,故f(1/x)=-f(x).

嗯，是很简单。