求助 一条初中数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:07:02
三角形ABC，O是BC边上高AD上任意一点，连接CO并延长交AB于点E，连接BO并延长交AC于点F，连接ED，FD．求证：角EDB=角FDC．谢谢

向量证法已得到，求助几何证法．
解析证法 已有 求纯几何证法

过A点作BC的平行线交BF，CE，DF，DE的延长线于P，Q，R，S
因为AR平行DC
所以AR／CD＝FR／FD
又PR平行BD
PR／BD＝FR／FD
所以AR／CD＝PR／BD
所以AR／CD＝AR＋RP/CD+DB=AP/BC
所以AR=DC*AP/BC
AS=DB*AQ/BC
BD*AQ=DC*AP
显然AR=AS
QP平行BC，AD垂直BC
角SAD=90度
所以角SDA=角RDA
所以角EDB=角FDC

PR／BD＝FR／FD
AR／CD＝PR／BD
AR／CD＝AR＋RP/CD+DB=AP/BC
AR=DC*AP/BC
AS=DB*AQ/BC
BD*AQ=DC*AP
SDA=RDA
EDB=FDC

给你个思路，过A做BC平行线，将ED，FD反向延长与其相交，然后就能证出来，我以前做过。

咦...怪了.看起来一点都不难的题目.
思路很明显而且图能画的很清楚每条线都很恰当为什么还做不出来喏..

什么是向量证法

都好厉害！！！