问一数学中考题，大家来帮忙啊~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 10:48:26
在平面直角坐标系中，有一动点P在x轴上，坐标系原点是O，在坐标系内有一点A（4，2），连接AP，作AP的垂线交y轴于点B。设OB的距离为y，OP的距离为x,求x与y的函数关系式（有几个说几个）
在下谢谢大家啦~~！！！！！
哥哥姐姐们啊，谁答得好，我加悬赏啊

设P点坐标为(a,0),BP的斜率k=-1/AP的斜率=-(4-a)/(2-0)=(a-4)/2
BP的方程为：y-0=(a-4)/2 * (x-a)
或 (4-a)x+2y+a(a-4)=0
在y轴上截距 b=a（4-a)/2
y=|b|,x=|a|
当a>=4时，b<0 => x=a,y=-b
-y=x(4-x)/2 或x^2-4x-2y=0
当 0<=a<4 时，b>0 => x=a,y=b
x^2-4x+2y=0
当x<0 时，b<0 => x=-a,y=-b
-y=(-x)(4+x)/2 => x^2+4x-2y=0

如果是作AP的中垂线交y轴于点B话，就是y=3-0.25x2 否则，题目条件不足，没法计算

给个图啊