一道超难的六年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:02:57
一个矩形内有一条对角线和一条另一个方向的斜线，将矩形分为三个三角形和一个不规则四边形，已知由短斜线围成的两个三角形面积分别为4和6，求解不规则四边形面积
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设面积为4的三角形为A，面积为6的三角形为B，小三角形为C，四边形为D，
A与B高相等，底边长为4：6，B与C相似，面积比为边长比的平方，即16：24=4：9，C的面积为6*4/9=8/3，
A与B的面积和C与D的面积相等，
D的面积为4+6-8/3=22/3。
（短斜线过矩形的一个顶点，图画出来解就容易了）

那么简单，答案为11~~~~

答案确实是11。

设面积为4的三角形为A，面积为6的三角形为B，小三角形为C，四边形为D。
A和C的高的和为矩形长边长，A和B组成的三角形和A同底，所以高的比值为4:10即
2：5，而B和C组成的三角形和C同底，也就是高之比为3：5,也就是C/(B+C)=3/5,解的C为9，所以矩形面积为2（B+C）=30,D的面积为30-4-6=20。
20

各楼答案差异，完全在于斜线及4、6位置理解。都给分。

设面积为4的三角形为A，面积为6的三角形为B，小三角形为C，四边形为D，
A与B高相等，底边长为4：6，B与C相似，面积比为边长比的平方，即16：24=4：9，C的面积为6*4/9=8/3，
A与B的面积和C与D的面积相等，
D的面积为4+6-8/3=22/3。
（短斜线过矩形的一个顶点，图画出来解就容易了）设面积为4的三角形为A，面积为6的三角形为B，小三角形为C，四边形为D。
A和C的高的和为矩形长边长，A和B组成的三角形和A同底，所以高的比值为4:10即
2：5，而B和C组成的三角形和C同底，也就是高之比为3：5,也就是C/(B+C)=3/5,解的C为9，所以矩形面积为2（B+C）=30,D的面积为30-4-6=20。
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