向劳动仲裁部门申请已被受理，我们需要请律师吗？

我建议还是不要请律师了，昂贵的律师费会导致你蠃了官司输了钱。
不签合同完全就是公司的责任，哪怕对方律师说出花来了也是违法吧，自己找几本相关的书看看，死抓公司不签合同这一点应该就够了，花那冤枉钱干啥。