等差、等比数列求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 22:45:26

已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2＝（）
A.-4 B.-6 C.-8 D.-10
求详解啊～谢谢

选B
设a1为a2-d,a3为a2+d,a4为a2+2d成GP
则a2+d/a2-d=a2+2d/a2+d
将d=2代入，化简运算，得a2=-6

因为数列an为等差数列,且公差为2,则a3=a1+4,a4=a1+6,又a1,a3,a4成等比数列,即a3*a3=a1*a4,所以,(a1+4)(a1+4)=a1*(a1+6),解得,a1=-8,所以a2=-6